eşitsizliklerde kare alma

x,y ve z gerçel sayılar olmak üzere,

0 <x < 5
-7 < y < -2
-4 < z < 3

Olduğuna göre x in karesi + y nin karesi + z nin karesi toplamının alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı değerleri toplamı kaçtır ?

87 , 89 , 91 , 92 , 94

üstü simgesini ^ ifadesi ile göstrecem
x^2+y^2+z^2
gerçel sayılar dediği için direk rakamları yazmalıyız yani
en büyük değer için

5^2+(-7)^2+(-4)^2=25+49+16=90
en büyük tamsayıyı istediği için bir eksiği 89 olur

en küçük değeri için
0^2+0^2+0^2 =0

ikisinin toplamı 89 olur.

Tamsayı derse sayı değeri almamız gerekiyor diye biliyorum, gerçel dediği için karelerini almamız lazım

Tamsayı derse sayı değeri almamız gerekiyor diye biliyorum, gerçel dediği için karelerini almamız lazım

---

Zeyneb
, 27-11-2014 20:39:41

bizde aslında böyle yaptık. yani
x için 4,9999999....
y içi -6,9999...
z için -3,9999....

alacağımıza direk sayıların kendisini alıp en sondan 1 çıkardık

X i sıfır alamayız ki

Soru çözüldü açıklıyorum

reel dediği için her eşitsizliğin karesini alıyoruz
1. Eşitsizliğin karesi 0 < x^2 < 25
2. Eşitsizliğin karesi 4 < y^2 < 49 ( iki tarafta eksi olduğu için iki tarafında karesi alınıp yeri değişti)
3. Eşitsizliğin karesi 0 < z^2 < 16 ( iki değerden biri eksi olduğu için bir uç sıfır diğer uç karesi büyük olan yazdık)

Sol tarafı toplayınca 4 , sağ taraf 90 yapıyor.
en küçük 5, en büyük 89 olur toplamı 94 ..